Question

18．均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m．將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．當cd邊剛進入磁場時，
（1）求線框中的電流強度大小和方向；
（2）求cd兩點間的電勢差大�。�

Answer 1

分析 （1）由右手定則判斷感應電流的方向．線框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感應電動勢的大�。�再由歐姆定律求解感應電流的大�。�
（2）cd兩點間的電勢差大小等于外電壓，由歐姆定律求解．

解答 解：（1）cd邊剛進入磁場時，線框速度為：v=$\sqrt{2gh}$
感應電動勢大小為：E=BLv=BL$\sqrt{2gh}$
此時線框中的感應電流大小為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$
由右手定則判斷知，線框中感應電流方向沿逆時針．
（2）cd兩點間的電勢差：U=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$
答：
（1）線框中的感應電流大小為$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$，電流方向沿逆時針．
（2）cd兩點間的電勢差為$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$．

點評 本題電磁感應與力學、電路知識的綜合，注意區(qū)分cd電壓是外電壓還是內電壓．