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光滑平行的金屬導軌MN和PQ間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其他電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，如下圖所示，用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運動，v-t圖象如下圖所示，g取10m/s2，導軌足夠長，求：
（1）恒力F的大��；
（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大�。�
（3）若從開始到達到最大速度過程中，流過R的電荷量為2C，則在這個過程里所發(fā)生的位移是多少？
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（1）由圖知，在恒力F作用下金屬桿ab達到的最大速度 vmax=4 m/s，此時桿做勻速直線運動，則有
   F-mgsin α-F安=0      
又感應電流  I=
BLvm
R
 
安培力大小為F安=
B2L2vm
R
，
聯(lián)立得 F=mgsinα+
B2L2vm
R
，
代入解得 F=18 N．
（2）由牛頓第二定律得：
  F-mgsin α-F安′=ma           
將v=2 m/s時，F(xiàn)安′=
B2L2v
R

根據牛頓第二定律得
a=
F-mgsinα-
B2L2v
R
m

代入解得，a=2m/s2．
（3）由法拉第電磁感應定律得：E=
△φ
△t
=
B△S
△t
 ①
而  q=I△t=
E△t
R
 ②
由①②式得：q=
B△S
R
  且△S=L?x
所以：x=2m
答：
（1）恒力F的大小是18N；
（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小是2m/s2；
（3）若從開始到達到最大速度過程中，流過R的電荷量為2C，則在這個過程里所發(fā)生的位移是2m．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根光滑平行的金屬導軌，放在傾角為θ的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身電阻不計，斜面處在一勻強磁場中，方向垂直斜面向上，一質量為m、電阻不計的金屬棒，在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，并上升了h高度在上滑過程中（　�。�

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如圖所示，光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距為L，與水平面之間的夾角α，勻強磁場磁感應強度為B，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值為R的電阻，電阻為r、質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其它電阻不計，若給金屬桿ab平行斜面向上以速度v0，使之沿斜面開始運動，上升的最大高度為h，經過一段時間金屬棒ab又回到出發(fā)點，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?和平區(qū)一模）光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，如圖甲所示．用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運動，v-t圖象如圖乙所示，g=10m/s2，導軌足夠長．求：
（1）恒力F的大�。�
（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大�。�
（3）根據v-t圖象估算在前0.8s內電阻上產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，用變力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，若金屬桿ab以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運動，則：（g=10m/s2）
（1）在5s內平均感應電動勢是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在ab桿上的外力F多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?重慶模擬）如圖所示，光滑平行的金屬導軌MN、PQ相距L=0.8m，其框架平面與水平面成．θ=30°，在M點和P點間接一個阻值為R=1.80Ω的電阻，在兩一導軌間矩形區(qū)域00101′0′內有垂直導軌平面向下、寬為d=0.6m的勻強磁場，磁感應強度為B=lT．一質量為m=0.16kg、電阻為r=0.2Ω的導體棒ab，垂直擱置于導軌上，與磁場上邊界相距d0=0.4m，現(xiàn)使它由靜止開始運動，在棒ab離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計，g=l0m/s2）求：
（1）棒ab在進人磁場上邊界時的速度；
（2）棒ab在磁場中作勻速運動時產生的感應電動勢；
（3）棒ab通過磁場區(qū)域過程中整個電路所產生的熱量．

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