Question

【題目】在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)所測(cè)的金屬導(dǎo)體的形狀如圖甲所示，其橫截面為空心的等邊三角形，外等邊三角形的邊長(zhǎng)是內(nèi)等邊三角形邊長(zhǎng)的2倍，內(nèi)三角形為中空。

為了合理選用器材設(shè)計(jì)測(cè)量電路，他先用多用表的歐姆擋“×1”按正確的操作步驟粗測(cè)其電阻，指針如圖乙，則讀數(shù)應(yīng)記為________ Ω。

現(xiàn)利用實(shí)驗(yàn)室的下列器材，精確測(cè)量它的電阻R，以便進(jìn)一步測(cè)出該材料的電阻率ρ：

A．電源E(電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻約為1 Ω)

B．電流表A1(量程為0～0.6 A，內(nèi)阻r1 約為1 Ω)

C．電流表A2(量程為0～0.6 A，內(nèi)阻r2＝5 Ω)

D．最大阻值為10 Ω的滑動(dòng)變阻器R0

E．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干

(1)請(qǐng)?jiān)趫D丙虛線框內(nèi)補(bǔ)充畫(huà)出完整、合理的測(cè)量電路圖_______________。

(2)先將R0調(diào)至最大，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0，記下各電表讀數(shù)，再改變R0進(jìn)行多次測(cè)量。在所測(cè)得的數(shù)據(jù)中選一組數(shù)據(jù)，用測(cè)量量和已知量來(lái)計(jì)算R時(shí)，若A1的示數(shù)為I1，A2的示數(shù)為I2，則該金屬導(dǎo)體的電阻 R＝________。

(3)該同學(xué)用直尺測(cè)量導(dǎo)體的長(zhǎng)度為L，用螺旋測(cè)微器測(cè)量了外三角形的邊長(zhǎng)a。測(cè)邊長(zhǎng)a時(shí)，螺旋測(cè)微器讀數(shù)如圖丁所示，則a＝________ mm。用已經(jīng)測(cè)得的物理量I1、I2、L、a及題中所給物理量可得到該金屬材料電阻率的表達(dá)式為ρ＝________。

Answer 1

【答案】6 5.665(5.663～5.667)

【解析】

[1]用表的歐姆擋“×1”按正確的操作步驟粗測(cè)其電阻，由圖乙所示表盤可知，讀數(shù)為：

6×1Ω＝6Ω

(1)[2]給出的器材中只有電流表，沒(méi)有電壓表，但其中一個(gè)電流表給出了其內(nèi)阻，可將此電流表當(dāng)電壓表使用，利用伏安法測(cè)電阻，測(cè)量電路如圖所示。

(2)[3]由歐姆定律可知：

I2r2＝(I1－I2)R

解得

R＝

(3)[4]螺旋測(cè)微器讀數(shù)a＝5.5mm＋0.01mm×16.5＝5.665mm；

[5]由幾何關(guān)系可得導(dǎo)體的截面積為

S＝

則根據(jù)歐姆定律R＝ρ，解得

ρ＝