Question

某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)上以20 m／s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15 m處所經(jīng)歷的時(shí)間可以是多少?（空氣阻力不計(jì)，g取10 m／s²）

Answer 1

解析：如圖3-8，離拋出點(diǎn)距離為15 m處的位置有兩處，一個(gè)是拋出點(diǎn)上方的一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)是之下的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)上方的點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)刻，經(jīng)過(guò)下方的點(diǎn)的時(shí)刻有一個(gè)，所以要求的時(shí)刻共有三個(gè)．

圖3-8

設(shè)物體的初始速度記作v₀=20 m/s，三個(gè)時(shí)刻分別是t₁、t₂、t₃，三個(gè)時(shí)刻的速度分別是v₁、v₂、v₃，整個(gè)過(guò)程中只受重力的作用，加速度恒定為g，取向上為正方向，當(dāng)?shù)竭_(dá)上方15 m處，x=15 m由運(yùn)動(dòng)的公式x=v₀t+得：15=20t+×(-10)t²進(jìn)一步求得t₁=1 s，t₂=3 s．當(dāng)?shù)竭_(dá)下方15 m處時(shí)，x=-15 m，即-15=20t+×(-10)t₃²，解得：t₃=(2+) s．所以三個(gè)時(shí)刻分別是t₁=1 s、t₂=3 s、t₃=(2+) s．

答案：有三個(gè)時(shí)刻，分別是t₁=1 s、t₂=3 s、t₃=(2+) s