Question

質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止而下滑．求：
（1）前3秒內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率

3

2

mg²sin²θ

；
（2）第3秒內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率

5

2

mg²sin²θ

；
（3）第3秒末重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率

3mg²sin²θ

．

Answer 1

分析：小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出末速度，平均速度等于初速度和末速度之和的一半，根據(jù)平均功率和瞬時(shí)功率的公式即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mgsinθ

m

=gsinθ
前三秒內(nèi)的平均速度

.

v1

=

0+3gsinθ

2

=

3gsinθ

2

所以前3秒內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率

.

P1

=mg

.

v1

sinθ=

3

2

mg²sin²θ
（2）第三秒內(nèi)的平均速度

.

v3

=

2gsinθ+3gsinθ

2

=

5gsinθ

2

第3秒內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率

.

P3

=mg

.

v3

sinθ=

5

2

mg²sin²θ
（3）第3秒末的速度v₃=3gsinθ
所以第3秒末重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為P₃=mgv₃sinθ=3mg²sin²θ
故答案為：

3

2

mg²sin²θ；

5

2

mg²sin²θ；3mg²sin²θ

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式及瞬時(shí)功率公式的直接應(yīng)用，難度適中．