Question

如圖所示，在遠離其他天體的地方有兩顆星球組成的雙星，他們繞連線上的O點做勻速圓周運動，現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比m₁：m₂=3：2，則可知（ ）

A．m₁、m₂做圓周運動的周期之比為1：1
B．m₁、m₂所需的向心力之比為3：2
C．m₁做圓周運動的半徑為
D．m₂做圓周運動的半徑為

Answer 1

【答案】分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．再根據(jù)萬有引力定理即可求解．
解答：解：A．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)T=可知，周期之比為1：1，故A正確；
B．根據(jù)萬有引力提供向心力，對m₁有：，對m₂有：，所以，故B錯誤；
C．根據(jù)萬有引力提供向心力，對m₁有：，對m₁有：，解得：m₁r₁=m₂r₂，所以r₁=，r₂=，故C正確，D錯誤．
故選AC．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會用萬有引力提供向心力進行求解．