正對(duì)的平行板MN、PQ，長(zhǎng)L=4m，寬d=4m，兩板間有垂直于板且由PQ板指向MN板的勻強(qiáng)電場(chǎng).半徑R=2m的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，圓心在MN板的延長(zhǎng)線上，且圓周剛好過(guò)MN板右端點(diǎn)N.一荷質(zhì)比，帶正電的粒子，以v=0.5m/s的速度沿兩平行板的中軸線方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，恰好由MN板右端點(diǎn)N的邊緣進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后最終打到PQ板上.求：（1）粒子落到PQ板上的位置；（2）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到最終落到PQ板所經(jīng)歷的總時(shí)間t.


解答：粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)MN板右端點(diǎn)N時(shí)，垂直板向上的分速度為vy

      L=vt                （1分）

          （1分）

      得：         （1分）

由     （1分）

得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)方向與NO成角. （1分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，為軌跡圓的圓心，由   

         （1分）

得    （1分）

又設(shè)N與ND的夾角為γ，由幾何關(guān)系知：

       （1分）

        （1分）

       （1分）

      可得：     （1分）

其中，

   得：        （1分）

      即軌跡圓的圓心在ND的中點(diǎn)。由此可知粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)垂于ND

      如下圖由幾何關(guān)系可得，粒子最終打在PQ板的Q點(diǎn)上。

      在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

          （1分）

      在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間

          （1分）

      離開(kāi)磁場(chǎng)后勻速直線運(yùn)動(dòng)到PQ板Q點(diǎn)：DQ=   （1分）

          （   1分）

      粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到最終落到PQ板所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2+t3=1.24   （1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L＝9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4T，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電量e＝－1.6×10－19C，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則

                         

A．θ＝90°時(shí)，l＝9.1cm                       B．θ＝60°時(shí)，l＝9.1cm

C．θ＝45°時(shí)，l＝4.55cm                      D．θ＝30°時(shí)，l＝4.55cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均抽出功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫(xiě)出該核反應(yīng)方程。

⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

⑶試推證當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


速調(diào)管是用于甚高頻信號(hào)放大的一種裝置（如圖11所示），其核心部件是由兩個(gè)相距為s的腔組成，其中輸入腔由一對(duì)相距為l的平行正對(duì)金屬板構(gòu)成（圖中虛線框內(nèi)的部分）。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，為計(jì)算方便，在以下的討論中電子之間的相互作用力及其重力均忽略不計(jì)。

（1）若輸入腔中的電場(chǎng)保持不變，電子以一定的初速度v0從A板上的小孔沿垂直A板的方向進(jìn)入輸入腔，而由B板射出輸入腔時(shí)速度減為v0/2，求輸入腔中的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及電子通過(guò)輸入腔電場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間t；

（2）現(xiàn)將B板接地（圖中未畫(huà)出），在輸入腔的兩極板間加上如圖12所示周期為T的高頻方波交變電壓，在 t=0時(shí)A板電勢(shì)為U0，與此同時(shí)電子以速度v0連續(xù)從A板上的小孔沿垂直A板的方向射入輸入腔中，并能從B板上的小孔射出，射向輸出腔的C孔。若在nT～（n+1）T的時(shí)間內(nèi)（n=0，1，2，3……），前半周期經(jīng)板射出的電子速度為v1（未知），后半周期經(jīng)B板射出的電子速度為v2（未知），求v1與v2的比值；（由于輸入腔兩極板間距離很小，且電子的速度很大，因此電子通過(guò)輸入腔的時(shí)間可忽略不計(jì)）

（3）在上述速度分別為v1和v2的電子中，若t時(shí)刻經(jīng)B板射出速度為v1的電子總能與t+T/2時(shí)刻經(jīng)B板射出的速度為v2的電子同時(shí)進(jìn)入輸出腔，則可通過(guò)相移器的控制將電子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為輸出腔中的電場(chǎng)能，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)甚高頻信號(hào)進(jìn)行放大的作用。為實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，輸出腔的C孔到輸入腔的右極板B的距離s應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖甲所示，CDE是固定在絕緣水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌，CD=DE=L，∠CDE=60º，CD和DE單位長(zhǎng)度的電阻均為r0，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。MN是絕緣水平面上的一根金屬桿，其長(zhǎng)度大于L，電阻可忽略不計(jì)�，F(xiàn)MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上勻速滑行。MN在滑行的過(guò)程中始終與CDE接觸良好，并且與C、E所確定的直線平行。

（1）求MN滑行到C、E兩點(diǎn)時(shí)，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)差的大�。�

（2）推導(dǎo)MN在CDE上滑動(dòng)過(guò)程中，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系表達(dá)式；

（3）在運(yùn)動(dòng)學(xué)中我們學(xué)過(guò)：通過(guò)物體運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系圖線（v-t圖）可以求出物體運(yùn)動(dòng)的位移x，如圖乙中物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移在數(shù)值上等于梯形Ov0Pt0的面積。通過(guò)類比我們可以知道：如果畫(huà)出力與位移的關(guān)系圖線（F-x圖）也可以通過(guò)圖線求出力對(duì)物體所做的功。

請(qǐng)你推導(dǎo)MN在CDE上滑動(dòng)過(guò)程中，MN所受安培力F安與MN的位移x的關(guān)系表達(dá)式，并用F安與x的關(guān)系圖線求出MN在CDE上整個(gè)滑行的過(guò)程中，MN和CDE構(gòu)成的回路所產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動(dòng)液體從噴口水平射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為S。若液體的密度為ρ，不計(jì)所有阻力，求：

（1）活塞移動(dòng)的速度；

（2）該裝置的功率；

（3）磁感強(qiáng)度B的大小；

（4）若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某大型游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖所示的物理模型．一個(gè)小朋友在AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＜tanθ，BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＞tanθ，他從A點(diǎn)開(kāi)始下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過(guò)程中

A．地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

B．地面對(duì)滑梯始終無(wú)摩擦力作用

C．地面對(duì)滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小

D．地面對(duì)滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的總重力的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，a、b是水平繩上的兩點(diǎn)，相距42 cm，一列正弦波沿繩傳播，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，則此波的波長(zhǎng)可能是          。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)

A．168cm   B．56 cm   C．42 cm   D．30 cm   E．24 cm

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