Question

【題目】研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間（即圖中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間）t0=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次實(shí)驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m，其中減速過(guò)程中汽車位移為s=25m，此過(guò)程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。求

（1）求出減速過(guò)程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？

（3）若該飲酒志愿者發(fā)現(xiàn)的情況為正前方有一輛大卡車以v=4m/s的速度同方向勻速行駛，為避免追尾，則志愿者發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，兩車間的距離至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2、2.5s （2）0.3s （3）27.2m

【解析】

(1)設(shè)剎車過(guò)程中加速度為a，由題意可知?jiǎng)x車初速度為：

v0=72km/h=20m/s

末速度為0，位移為s=25m，故由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：，

(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：

則反應(yīng)時(shí)間為：

故增加的反應(yīng)時(shí)間為：

(3)由(2)知自愿者反應(yīng)時(shí)間為0.7s，若兩車速度相等時(shí)沒(méi)有追尾，則此后就不會(huì)追尾，所以當(dāng)時(shí)，汽車減速的時(shí)間為：

此時(shí)卡車行駛的距離為：

汽車行駛的距離：

由：

可得兩車間的距離至少為L0=27.2m

答：（1）減速過(guò)程汽車加速度的大小及所用時(shí)間，；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少0.3s.

（3）兩車間的距離至少為27.2m.