Question

6．以初速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的木球，假定木球所受的空氣阻力為f且大小不變，已知重力加速度為g，木球上升的最大高度為h，返回拋出點的速率為v，則木球從拋出至落回拋出點的運動過程克服空氣阻力所做的功是（　�。�

• A． 0
• B． 2fh
• C． 2（$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh）
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 空氣阻力對木球做功與路徑有關(guān)，由于空氣阻力的大小恒為f，可以根據(jù)功的計算公式W=Flcosα計算空氣阻力做的功．也可以根據(jù)動能定理求空氣阻力做的功．從而得到克服空氣阻力所做的功．

解答 解：AB、上升過程中，木球克服空氣阻力所做的功為fh．下落過程中，木球克服空氣阻力所做的功為fh，所以整個過程中，克服空氣阻力所做的功是2fh，故A錯誤，B正確．
C、對于上升過程，由動能定理得：-mgh-W _f上=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得，上升過程克服空氣阻力做功為：W _f上=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgh
則整個過程中，木球克服空氣阻力做功為：W _f=2W _f上=2（$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgh），故C正確．
D、對兩個過程，運用動能定理得：-W _f=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：W _f=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²．故D正確．
故選：BCD

點評 本題要掌握恒力做功的求法：一是功的計算公式．二是動能定理．運用動能定理時，要靈活選擇研究的過程，不能漏解．