Question

如圖，在水平的桌面上有一木板長0.5m，一端與桌邊對齊，板的上表面與鐵塊的摩擦因數(shù)0.5，桌面與木板下表面的摩擦因數(shù)0.25，桌面和鐵塊的摩擦因數(shù)0.25，木板的質(zhì)量1kg，在木板的中央放一小鐵塊，質(zhì)量0.25kg，用水平力F拉木板．求
（1）拉力至少多大，鐵塊會與木板發(fā)生相對運(yùn)動？
（2）拉力至少是多大，鐵塊不會從桌上落下．

Answer 1

解：（1）將板抽出時，鐵塊向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s²
由牛頓第二定律，板的加速度：
為了能抽出木板必須有：a₁＞a₂
解得：
F＞9.375N
（2）鐵塊在木板上加速，落到桌面上減速到0
如果剛好到達(dá)桌面的邊緣，則

μ₁g t₁=μ₂g t₂
解得t₁²=
板的抽出過程

解得a=20m/s²
由牛頓第二定律：

解得：
F=24.375N
答：
（1）拉力至少為9.375N鐵塊會與木板發(fā)生相對運(yùn)動
（2）拉力至少是24.375N鐵塊不會從桌上落下
分析：（1）要想抽出木板，木板的加速度一定要大于鐵塊的加速度，由此可以求得拉力
（2）拉力越大，鐵塊與木板間的作用時間越少，相應(yīng)鐵塊獲得的速度與越小，鐵塊加速后落到桌面減速，至邊緣速度正好為零時，木板受的拉力為最小值．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)是判定什么條件下出現(xiàn)相對運(yùn)動，鐵塊不從桌面掉落的臨界條件這兩點(diǎn)．