Question

7．一列長(zhǎng)100m的火車勻加速通過(guò)長(zhǎng)1000m的平直橋梁．列車剛好上橋的速度為10m/s，剛好全部離開橋梁的速度為12m/s．求火車完全通過(guò)此橋梁的時(shí)間和加速度？

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度位移關(guān)系求得火車通過(guò)橋梁所用時(shí)間，再根據(jù)加速度的定義求得加速度．

解答 解：由題意知橋梁全長(zhǎng)1000m，火車全長(zhǎng)為100m，故可知火車完全通過(guò)橋梁通過(guò)的位移x=1100m
火車勻加速通過(guò)橋梁，故此過(guò)程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{12+10}{2}m/s=11m/s$
所以火車通過(guò)橋梁所用時(shí)間t=$\frac{x}{\overline{v}}=\frac{1100}{11}s=100s$
根據(jù)加速度的定義有，此過(guò)程中火車的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{12-10}{100}m/{s}^{2}$=0.02m/s²
答：火車完全通過(guò)此橋梁所用時(shí)間為100s，火車的加速度為0.02m/s²．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，注意火車通過(guò)橋梁是車頭上橋到車尾離開橋的時(shí)間，通過(guò)的位移等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)度之和．