Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為α=30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg  $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{1}{2}$mg   $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
• C． $\frac{1}{2}$mg   $\frac{1}{2}$μmg
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg  $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$μmg

Answer 1

分析 對等邊棱柱受力分析，可知物體受重力、支持力及摩擦力；根據(jù)共點力的平衡條件列出方程可求得支持力及摩擦力．

解答 解：對物體受力分析：重力、支持力及摩擦力，作出受力圖如圖所示．
將重力沿斜面方向及垂直斜面的方向進行分解，則根據(jù)共點力的平衡條件可得：
摩擦力 F_f=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg；
支持力 F_N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg；
故選：A．

點評 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結(jié)合共點力平衡條件解決問題．要注意物體受到的是靜摩擦力，不能直接根據(jù)摩擦力公式求解其大小．