Question

如圖，滑雪運動員由靜止開始經(jīng)過一段1/4圓弧形滑道滑行后，從弧形滑道的最低點O點水平飛出，經(jīng)過3s時間落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員與滑雪板的總質(zhì)量鞏=50kg．不計空氣阻力，求：（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²，忽略弧形滑道的摩擦）
（1）在O點時滑雪板對滑道的壓力大小；    
（2）運動員經(jīng)過O點時的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運動員在弧形軌道運動過程機械能守恒和牛頓第二定律求解．
（2）根據(jù)平拋運動水平方向和豎直方向的運動規(guī)律求解．

解答：解：（1）運動員在弧形軌道運動過程機械能守恒
mgR=

1

2

mv2
在最低點由牛頓第二定律得
F_N-mg=

mv2

R

兩式聯(lián)立解得F_N=3mg=1500N
由牛頓第三定律可知，滑板對軌道的壓力大小為F′_N=1500N
（2）運動員在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，則有
x=v₀t
h=

1

2

gt2
又

h

x

=tan37°
三聯(lián)式解得：v₀=20m/s
答：（1）在O點時滑雪板對滑道的壓力大小是1500N；    
（2）運動員經(jīng)過O點時的速度大小是20m/s．

點評：高考中對于力學基本規(guī)律考查的題目一般都設(shè)置了多個過程，要靈活選擇物理過程利用所學的物理規(guī)律求解．