Question

20．如圖所示為電流天平，可以用來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通過電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字） 
（1）導(dǎo)出用已知量和可測(cè)量n、m、L、I計(jì)算B的表達(dá)式？
（2）當(dāng)n=18，L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？

Answer 1

分析 （1）天平平衡后，當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，安培力方向反向，則右邊相當(dāng)于多了或少了兩倍的安培力大小；然后結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可寫出B的表達(dá)式；
（2）將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)即可求出．

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件：
有：mg=2nBIL，
得：B=$\frac{mg}{2nIL}$．
（2）B=$\frac{mg}{2nIL}=\frac{0.00878×10}{2×18×0.1×0.1}T=0.24T$
答：（1）導(dǎo)出用已知量和可測(cè)量n、m、L、I計(jì)算B的表達(dá)式$\frac{mg}{2nIL}$；
（2）當(dāng)n=18，L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.24T．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判定，以及會(huì)利用力的平衡去求解問題．