Question

12．如圖，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 勻強電場的場強大小為10V/m
• B． 勻強電場的場強大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m
• C． 把電子從E點移到F點，電場力做功為1.6×10^-19J
• D． 把電子從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10^-19J

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，AC中點的電勢為2V，則EB為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大�。�
AF∥EB，則知AF也為一條等勢線，可求出U_EF，電場力做功就可以求解

解答 解：A、B連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強為：
E=$\frac{{U}_{AB}}{s2wsei6_{AB}cos30°}$=$\frac{1}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}V/m=\frac{20\sqrt{3}}{3}V/m$m．故A錯誤，B正確．
C、由正六邊形對稱性，EB∥AF，則AF也為電場中的一條等勢線，φ_F=φ_A=1V，由上可知，E的電勢為φ_E=φ_B=2V＞φ_F，則電荷量為1.6×10^-19C的正點電荷從E點移到F點，電場力做正功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=-1.6×10^-19×（2-1）J=-1.6×10^-19J，故C錯誤．
D、D點的電勢等于C點的電勢，φ_D=3V，電荷量為1.6×10^-19C的負點電荷從F點移到D點，電場力做功為W_FD=qU_FD=q（φ_F-φ_D）=-1.6×10^-19×（1-3）J=3.2×10^-19J，電勢能減小3.2×10^-19J．故D錯誤．
故選：B

點評 找等勢點，作出電場線，是解決這類問題常用方法．本題還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關系