Question

6．一列簡諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則：

（1）若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉，則該波所遇到的波的頻率為多少？
（2）從該時(shí)刻起，再經(jīng)過△t=4.6s，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為多少？
（3）若t=0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長時(shí)間橫坐標(biāo)為60m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波谷？

Answer 1

分析 （1）發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是頻率相同，根據(jù)圖象計(jì)算頻率的大小；
（2）先據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波傳播的距離，
（3）利用△t求出質(zhì)點(diǎn)P通過的路程；橫坐標(biāo)為60m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波峰，即質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波形傳播到為60m的質(zhì)點(diǎn)處，利用t=$\frac{s}{t}$求解即可．

解答 解：（1）發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是頻率相同，所以該波所遇到的波的頻率為：
f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz
（2）△t=4.6s=5T+$\frac{3}{4}$T  
所以通過的路程為：L=5×4A+3A=46m 
（3）由A點(diǎn)在t=0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播，波速為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{0.8}$ m/s=25 m/s，
x=60 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為：
t₁=$\frac{60-10}{v}$=$\frac{60-10}{25}$s=2s
此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間為：
t=t₁+T=2.8 s     
答：（1）該波所遇到的波的頻率為1.25Hz；
（2）從該時(shí)刻起，再經(jīng)過△t=4.6s，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為46m；
（3）若t=0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)2.8s橫坐標(biāo)為60m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波谷．

點(diǎn)評 靈活應(yīng)用波動(dòng)圖象和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象求波速是解題的關(guān)鍵，注意質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程和波傳播的距離的區(qū)別；明確波傳播的實(shí)質(zhì)．