如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上,沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B兩個小物塊。A的質(zhì)量為,離軸心,B的質(zhì)量為,離軸心,A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍,試求:

(1)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為多少時,細(xì)線上開始出現(xiàn)張力?

(2)欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動,則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為多大?(

 

(1)

(2)


解析:

(1)較小時,A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力,增大,可知,它們受到的靜摩擦力也增大,而,所以A受到的靜摩擦力先達到最大值。再增大,AB間繩子開始受到拉力。

,得:

(2)達到后,再增加,B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供,A增大的向心力靠增加拉力來提供,由于A增大的向心力超過B增加的向心力,再增加,B所受摩擦力逐漸減小,直到為零,如再增加,B所受的摩擦力就反向,直到達最大靜摩擦力。如再增加,就不能維持勻速圓周運動了,A、B就在圓盤上滑動起來。設(shè)此時角速度為,繩中張力為,對A、B受力分析:

對A有

對B有

聯(lián)立解得:

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們與盤間的摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時,燒斷細(xì)線,兩個物體的運動情況是(  )

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A、物體受到3個力的作用B、物體所受向心力是物體所受的重力提供的C、物體所受向心力是物體所受的彈力提供的D、物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的

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