Question

【題目】如圖所示,在同一豎直平面內,一輕質彈簧一端固定,另一端恰好與水平線平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上,一長為m的輕質細繩一端固定在點,另一端系一質量為kg的小球甲,將細繩拉至水平,使小球甲從位置由靜止釋放,小球甲到達最低點時與質量1 kg的小球乙發(fā)生彈性正碰，之后小球乙在運動過程中恰好沿斜面方向切入并將彈簧壓縮,最大壓縮量為cm(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6),

（1）小球甲運動到點時的速度。

（2）小球乙與甲碰后瞬間的速度。

（3）小球乙運動到斜面頂端點時的速度。

（4）彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）小球甲由C到D，由機械能守恒定律可得：，解之可得：

（2）兩個小球是彈性碰撞，所以碰撞過程動量守恒，機械能守恒，由此可得

由以上方程可得：

（3）小球乙運動到A點時，把小球的速度分解，有幾何知識可得：，小球乙運動到斜面頂端點時的速度為

（4）由機械能守恒定律，小球壓縮彈簧到最短時，彈簧的彈性勢能等于小球的動能：，即彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep為。