Question

要使平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差加倍，同時(shí)極板間的場(chǎng)強(qiáng)減半，下述四種辦法中應(yīng)采取哪種辦法？（　　）

A．兩極板的電荷量加倍，板間距離為原來(lái)的4倍

B．兩極板的電荷量減半，板間距離為原來(lái)的4倍

C．兩極板的電荷量加倍，板間距離為原來(lái)的2倍

D．兩極板的電荷量減半，板間距離為原來(lái)的2倍

Answer 1

A、根據(jù)電容的決定式C=

?rs

4πkd

可知板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則電容C變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，電量加倍后Q=2Q₀，可知兩極板之間的電壓U=

Q

C

=

2Q0

C0 4

=8

Q0

C0

=8U₀，即電勢(shì)差變?yōu)樵瓉?lái)的8倍．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)電容的決定式C=

?rs

4πkd

可知板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則電容C變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，電量減半即Q=

Q0

2

，則兩極板之間的電壓U=

Q

C

=

1 2 Q0

1 4 C0

=2

Q0

C0

=2U₀，即電勢(shì)差變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，場(chǎng)強(qiáng)E=

U

d

=

2U0

4d

=

1

2

U0

d

=

1

2

E0．故B正確．
C、由以上分析可知當(dāng)板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，電容器的電容C=

1

2

C0，電量Q=2Q₀，則兩極板之間的電壓U=4U₀，則兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)E=

U

d

=

4U0

2d0

=2

U0

d0

=2E₀，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，電容器的電容C=

1

2

C0，電量Q=

1

2

Q0，則兩極板之間的電壓U=

Q

C

=

Q0

C0

=U₀，則兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)E=

U

d

=

U0

2d0

=

1

2

E0，故D錯(cuò)誤．
故選B．