Question

(2010·安徽理綜)質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．g取10 m/s²，求：

 (1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)水平推力F的大�。�

(3)0～10 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大�。�

Answer 1

解析：　此題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識．

(1)設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，則

a₂＝＝－2 m/s²①

設(shè)物體所受的摩擦力為F_f，根據(jù)牛頓第二定律，有

F_f＝ma₂②

F_f＝－μmg③

聯(lián)立②③得

μ＝＝0.2.④

(2)設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則

a₁＝＝1 m/s²⑤

根據(jù)牛頓第二定律，有

F＋F_f＝ma₁⑥

聯(lián)立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N.

(3)解法一：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，得

x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt₁²＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt₂²＝46 m

解法二：根據(jù)v－t圖象圍成的面積，得

x＝＝46 m.

答案：　(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m