Question

火星是太陽(yáng)系中離地球最近的行星，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)下表的相關(guān)數(shù)據(jù)資料．若把火星和地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么根據(jù)引力常量G和表中數(shù)據(jù)可以計(jì)算出下面哪些物理量？（　�。� 自轉(zhuǎn)周期 24h37min22s 公轉(zhuǎn)周期 686.98d 公轉(zhuǎn)半徑 2.28×108km 火星直徑 6794km

A．火星表面的重力加速度

B．火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度

C．火星的平均密度

D．太陽(yáng)的質(zhì)量

Answer 1

分析：要知道表面的重力加速度需要知道火星的質(zhì)量，而火星作為衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，其質(zhì)量無(wú)法求得
由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的速度表達(dá)式，可以得到線速度
由密度等于質(zhì)量比體積，由于無(wú)法獲得火星的質(zhì)量，故無(wú)法知道密度，
由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的周期公式，可以求得太陽(yáng)質(zhì)量

解答：解：A：要知道表面的重力加速度由：G

Mm

R2

=mg，需要知道火星的質(zhì)量，而火星作為衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，其質(zhì)量無(wú)法求得，故無(wú)法求得火星表面的重力加速度，故A錯(cuò)誤
B：由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的速度表達(dá)式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，可得：v=

GM r

，故可以得到線速度，故B正確
C：由密度等于質(zhì)量比體積，由于無(wú)法獲得火星的質(zhì)量，故無(wú)法知道密度，故C錯(cuò)誤
D：萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的周期公式：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可以得到質(zhì)量：M=

4π2r3

GT2

，故D正確
故選BD

點(diǎn)評(píng)：嘗試解答類的題目，重點(diǎn)是熟練掌握此塊知識(shí)所涉及的所有公式，只有熟練掌握公式，才能進(jìn)行隨心所欲的組合，進(jìn)而嘗試解答．另要看好題目給的已知量，盡量對(duì)公式進(jìn)行變形嘗試．