宇宙中有一種雙星，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個星球，繞同一圓心做勻速圓周運動，它們之間的距離恒為l，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

思路點撥：兩星做勻速圓周運動所需向心力由兩星之間的萬有引力提供，兩星具有共同的周期和角速度.

解析：設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2，R1+R2=l，由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也相同.由萬有引力提供向心力可得：

對m1：G=m1R1ω2                          ①

對m2：G=m2R2ω2                          ②

由①②式可得：m1R1=m2R2

又因為R1+R2=l，

所以R1=

R2=

將ω=,R1=代入①可得：        G=m1()2

所以T=2πl(wèi).

答案：               2πl(wèi)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運動．假設(shè)有這樣的一個雙星系統(tǒng)，兩個天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對應(yīng)的圓周運動的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：南匯區(qū)一模 題型：單選題

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運動．假設(shè)有這樣的一個雙星系統(tǒng)，兩個天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對應(yīng)的圓周運動的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．υ1=υ2，R1=R2B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2D．
M1
M2
=
R1
R2
，
a1
a2
=
R2
R1

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科目：高中物理 來源：2004年上海市南匯區(qū)高考物理一模試卷（解析版） 題型：選擇題

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運動．假設(shè)有這樣的一個雙星系統(tǒng)，兩個天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對應(yīng)的圓周運動的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．υ1=υ2，R1=R2
B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2
D．，

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