Question

4．如圖所示，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜止置于粗糙水平地面上，木楔與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02．在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=10kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s．在這過程中木楔始終沒有動．求木楔對地面的摩擦力和壓力（重力加速度g取10m/s²）．

Answer 1

分析 物塊沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，初速度為0，位移等于s=1.4m．末速度v=1.4m/s，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出加速度．以物塊和木楔ABC整體為研究對象，分析受力，將加速度分解，根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)用正交分解法求解地面對木楔的摩擦力的大小和方向．

解答 解：對物塊：初速度v₀=0，位移s=1.4m．末速度v=1.4m/s，
由v²-v₀²=2as得
   a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{1．{4}^{2}}{2×1.4}=0.7$m/s²
以物塊和木楔ABC整體為研究對象，作出力圖如圖．   
根據(jù)牛頓第二定律得  地面對木楔的摩擦力的大�。�
f=ma_x=macosθ+M×0≈6.1N，方向水平向左．
木楔受到的支持力：（M+m）g-F_N=ma_y
所以：F_N=（M+m）g-masinθ=（10+10）×10-10×0.7×0.5=196.5N
由牛頓第三定律可知，木楔對地面的壓力也是196.5N．
答：地面對木楔的摩擦力的大小f=6.1N，方向水平向左．木楔對地面的壓力是196.5N．

點(diǎn)評 本題的解法是對加速度不同的兩個(gè)物體用整體法，中學(xué)用得較少．常用方法是隔離木楔ABC研究，分析受力，根據(jù)平衡求解地面對木楔的摩擦力的大小和方向．