Question

5．在“探究平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．讓小球多次從斜槽同一位置自由滾下，在一張印有小方格的紙記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如下圖中a、b、c、d所示．
B．按圖安裝好器材，注意調(diào)節(jié)斜槽末端切線水平，記下平拋初位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線．
C．取下白紙以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋運(yùn)動物體的軌跡．
（1）完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上．
（2）上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BAC．
（3）實(shí)驗(yàn)時下列哪些操作是必須的①（填序號）．
①將斜槽軌道的末端調(diào)成水平
②用天平稱出小球的質(zhì)量
③斜槽軌道必須是光滑的
（4）已知圖中小方格的邊長l=10cm．，則小球平拋的初速度的計算式為（用l和g表示）${v}_{0}=2\sqrt{gl}$，其值是2 m/s （g=10m/s²），小球在a點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），則小球的拋出點(diǎn)坐標(biāo)為：x=-10cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時間，從而得出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，求出小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）為了保證小球的初速度相等，讓小球多次從斜槽的同一位置自由滾下．
（2）按照組裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的順序，合理順序?yàn)椋築AC．
（3）①為了保證小球的初速度水平，斜槽末端需調(diào)成水平，故①正確．
②該實(shí)驗(yàn)不需要測量小球的質(zhì)量，故②錯誤．
③為了保證小球的初速度相等，讓小球多次從斜槽的同一位置自由滾下，斜槽不一定需要光滑，故③錯誤．
故選：①．
（4）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，則初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$，代入數(shù)據(jù)得，${v}_{0}=2×\sqrt{10×0.1}$m/s=2m/s．
b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時間t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m=30cm，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=20cm-30cm=-10cm，
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.25cm，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=10-11.25cm=-1.25cm．
故答案為：（1）斜槽同一，（2）BAC，（3）①，（4）${v}_{0}=2\sqrt{gl}$，2，-10，-1.25．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．