Question

16．如圖所示，吊車以恒定速度v沿x軸正方向勻速前進，同時以恒定的加速度a由靜止勻加速吊起重物（沿y軸正方向），請大致畫出重物運動的軌跡．經(jīng)過t時間，重物的速度大小為$\sqrt{{v^2}+{a^2}{t^2}}$．

Answer 1

分析 重物參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，通過運動的合成，判斷重物相對于地面的運動軌跡以及運動情況．
求出t時刻重物在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出重物相對于地面的速度，即合速度．

解答 解：重物在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以重物運動的軌跡為曲線，如圖所示：
．
重物在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運動的合成，知猴子做曲線運動的加速度不變，做勻變速曲線運動；
t時刻重物在水平方向上的速度為v₀，和豎直方向上的分速度為 v_y=at；所以合速度v=$\sqrt{{v^2}+{a^2}{t^2}}$．
故答案為：如上圖所示，$\sqrt{{v^2}+{a^2}{t^2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道重物參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．