Question

【題目】如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在xoy平面內,從原點O處沿與x軸正方向成O角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計),則下列說法正確的是

A. 若θ一定,v越大,則粒子在磁場中運動的時間越短

B. 若θ一定,v越大,則粒子在離開磁場的位置距o點越遠

C. 若v一定,θ越大,則粒子在磁場中運動的時間越短

D. 若v一定,θ越大,則粒子在離開磁場的位置距o點越遠

Answer 1

【答案】BC

【解析】

帶電粒子進入磁場中，受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，作出軌跡，由軌跡對應的圓心角等于粒子速度的偏向角，求出軌跡的圓心角α，由t=T分析粒子的運動時間；根據幾何知識分析粒子離開磁場的位置與半徑的關系。

粒子在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖所示：

由幾何關系得：軌跡對應的圓心角：α=2π-2θ，粒子在磁場中運動的時間：；則粒子在磁場中的運動時間與粒子速率無關，若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間相等，故A錯誤；若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短，故C正確；設粒子的軌跡半徑為r，則，如圖所示，由幾何知識得：AO=2rsinθ=，若θ一定，v越大，則粒子離開磁場的位置距O點越遠，故B正確；v一定，若θ是銳角，θ越大，AO越大，若θ是鈍角，θ越大，AO越小，故D錯誤；故選BC。