Question

5．如圖所示是某同學(xué)做實驗時得到的小球的運動軌跡，a，b，c三點的位置在運動軌跡上已經(jīng)標(biāo)出，求：
（1）小球平拋的初速度；
（2）小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，再根據(jù)水平方向上的勻速直線運動求出初速度．求出b點在豎直方向上的速度，即可求出運動的時間，從而求出此時小球水平方向和豎直方向上的位移，即可求出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上△y=gT²，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}$=0.1s．則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.20}{0.10}=2m/s$．
b點在豎直方向上的分速度v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.30}{0.20}$=1.5m/s，則運動的時間t=$\frac{{v}_{by}}{g}=\frac{1.5}{10}$=0.15s．
水平方向上的位移x₁=vt=0.3m，豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$=0.1125m．
所以開始做平拋運動的位置坐標(biāo)x=0.2-0.3=-0.1m，y=0.1-0.1125=-0.0125m
答：（1）小球平拋的初速度為2m/s；
（2）小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)為（-0.1m，-0.0125m）．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，難度適中．