Question

物體以速度v勻速通過(guò)直線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn)需要的時(shí)間為t．現(xiàn)在物體由A點(diǎn)靜止出發(fā)，先做加速度大小為a₁的勻加速運(yùn)動(dòng)到某一最大速度v_m后立即做加速度大小為a₂的勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停下，歷時(shí)仍為t，則物體的

1. A.
   最大速度v_m只能為2v，無(wú)論a₁、a₂為何值
2. B.
   最大速度v_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)
3. C.
   a₁、a₂值必須是一定的，且a₁、a₂的值與最大速度v_m有關(guān)
4. D.
   a₁、a₂必須滿(mǎn)足

Answer 1

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分析：（1）當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=t₁+t₂=t，從而可得知v_m與v的關(guān)系．
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=+，再根據(jù)v_m與v的關(guān)系得出a₁、a₂所滿(mǎn)足的條件．
解答：當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=t₁+t₂=t，則=v得v_m=2v．
與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)．故A正確，B錯(cuò)誤．
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=+，而v_m=2v，代入得t=+整理得：．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度的公式從而得出先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x．