如圖甲所示,光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車,一小金屬塊以水平速度v0滑到平板車上,在0~t0時間內(nèi)它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示,求:
(1)小金屬塊與平板車的質(zhì)量之比
mM

(2)小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù);
(3)若小金屬塊剛好沒滑離平板車,則平板車的長度為多少.
分析:(1)以平板車和小金屬塊為研究對象,由平板車和小金屬塊組成的系統(tǒng)不受外力,所以動量守恒,根據(jù)動量守恒定律即可求解;
(2)以小金屬塊為研究對象,由動量定理即可求解動摩擦因素;
(3)設(shè)小金屬塊與平板車最后的共同速度為v,由動量守恒定律結(jié)合能力守恒即可求解.
解答:解:(1)以平板車和小金屬塊為研究對象,由平板車和小金屬塊組成的系統(tǒng)不受外力,所以動量守恒:
mv0=m
v0
2
+M
v0
3
     
代入數(shù)據(jù)得:
m
M
=
2
3
     
(2))以小金屬塊為研究對象,由動量定理:
-μmgt0=m
v0
2
-mv0

代入數(shù)據(jù)得:μ=
v0
2gt0
           
(3)設(shè)小金屬塊與平板車最后的共同速度為v,由動量守恒定律:
mv0=(M+m)v    
得:v=
2
5
v
0
            
由能量守恒得:μmgL=
1
2
mv02-
1
2
(M+m)v2

解得:L=
3
5
v0t0

答:(1)小金屬塊與平板車的質(zhì)量之比
m
M
2
3
;
(2)小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)為
v0
2gt0
;
(3)若小金屬塊剛好沒滑離平板車,則平板車的長度為
3
5
v0t0
點評:本題主要考查了動量守恒定律及能力守恒定律得直接應(yīng)用,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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(2)滑塊到達B點時速度的大小.

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如圖甲所示,光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車,一小金屬塊以水平速度v0滑到平板車上,在0~t0時間內(nèi)它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示,求:
(1)小金屬塊與平板車的質(zhì)量之比
mM

(2)若小金屬塊沒滑離平板車,則平板車的最終終速度為為多少?
(3)小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù).

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如圖甲所示,光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車,平板車質(zhì)量為M.一質(zhì)量為m的鐵塊,以水平初速度v0滑到小車上,兩物體開始運動,它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示(t0是滑塊在車上運動的時間),則可以斷定( 。

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