Question

已知地面附近高度每升高12m，大氣壓降低1mmHg．為了利用大氣壓這一微小變化測(cè)量不同地點(diǎn)的高度差，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，在一個(gè)密閉的玻璃瓶的塞子上插入一根兩端開口且足夠長的細(xì)玻璃管，瓶內(nèi)有一定量的水和空氣．由于內(nèi)外壓強(qiáng)差，細(xì)玻璃管內(nèi)水面與瓶內(nèi)水面有一定的高度差h．現(xiàn)將此裝置放在溫度為27℃、大氣壓為750mmHg的A處，測(cè)得h=204mm．（不計(jì)水面升降引起的瓶內(nèi)空氣體積的變化，水銀的密度為13.6×10³kg/m³）
（1）將裝置緩慢地從A處平移另一高度的B處，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了40.8mm，若AB兩地的溫度相同，則B處______（選填：“高于”或“低于”）A處，AB間高度差為______m；
（2）再先將此裝置平移另一高度的C處，穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱同樣升高了40.8mm，但C處比A處的溫度高1℃，則AC間高度差為______m．

Answer 1

（1）將裝置緩慢地從A處平移另一高度的B處，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了40.8mm，設(shè)大氣壓降低了hmmHg，毛細(xì)管中水面上升hmm×13.6=40.8mm，
解得h=

40.8

13.6

=3mmHg，故AB間高度差為△h=3×12m=36m；
（2）大氣壓為750mmHg，在A處時(shí)，瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為：P₁=750mmHg+

204

13.6

mmHg=765mmHg；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

P1V1

T1

=

P1V2

T2

，
代入數(shù)據(jù)解得：P₂=767.55mmHg；
故B處大氣壓強(qiáng)PP_B=P₂-P_h=767.55mmHg-

(204+40.8)mmHg

13.6

=749.55mmHg；
故A、B間的高度差為：△h=（750-749.55）×12=5.4m；
故答案為：（1）高于，36；（2）5.4