Question

【題目】如圖所示，一群速率不同的一價(jià)離子從A、B兩平行極板正中央水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離子的初速度為v0，質(zhì)量為m，A、B間電壓為U，間距為d。C為豎直放置并與A、B間隙正對(duì)的金屬檔板，屏MN足夠大。若A、B極板長(zhǎng)為L，C到極板的距離也為L，C的高為d，不考慮離子所受重力，元電荷為e。

（1）寫出離子射出A、B板時(shí)的側(cè)移距離y的表達(dá)式；

（2）離子通過(guò)A、B板時(shí)電勢(shì)能變化了多少？

（3）求初動(dòng)能范圍是多少的離子才能打到屏MN上。

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）電勢(shì)能減少了；（3）打到屏MN上離子的初動(dòng)能范圍為

【解析】

（1）離子在A、B板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度a=，離子通過(guò)A、B板用的時(shí)間t=，離子射出A、B板時(shí)的側(cè)移距離

y=at2==

（2）離子通過(guò)A、B板時(shí)電場(chǎng)力做正功，離子的電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做的正功

W=y=

電場(chǎng)力做多少正功，離子的電勢(shì)能就減少多少，即離子通過(guò)A、B板時(shí)電勢(shì)能減少了。

（3）離子射出電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度vy=at，射出電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角

tan==

離子射出電場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，要使離子打在屏MN上，需滿足y＜，即＜，解得離子的動(dòng)能

Ek

同時(shí)也要滿足Ltan+y＞，即+＞，解得離子的動(dòng)能

Ek

打到屏MN上離子的初動(dòng)能范圍為

答：（1）離子射出A、B板時(shí)的側(cè)移距離y= ；（2）離子通過(guò)A、B板時(shí)電勢(shì)能減少了；（3）打到屏MN上離子的初動(dòng)能范圍為。