Question

（2013?遼寧一模）一個(gè)矩形金屬框MNPQ置于xOy平面內(nèi)，平行于x軸的邊NP的長(zhǎng)為d，如圖（a）所示．空間存在磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的方向垂直于金屬框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸方向按圖（b）所示正弦規(guī)律分布，x坐標(biāo)相同各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．當(dāng)金屬框以大小為v的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是（　　）

• A．若d=l，則線框中始終沒有感應(yīng)電流
• B．若d=

  1

  2

  l，則當(dāng)線框的MN邊位于x=l處時(shí)，線框中的感應(yīng)電流最大
• C．若d=

  1

  2

  l，則當(dāng)線框的MN邊位于x=

  1

  4

  l處時(shí)，線框受到的安培力的合力最大
• D．若d=

  3l

  2

  ，則線框中感應(yīng)電流周期性變化的周期為

  l

  v

Answer 1

分析：本題考查了感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件以及法拉第電磁感應(yīng)定律的靈活應(yīng)用，充分利用圖（b）中磁場(chǎng)空間分布特點(diǎn)與線框?qū)挾鹊年P(guān)系求解．

解答：解：當(dāng)d=l時(shí)，線框移動(dòng)時(shí)的磁通量始終不變，故無感應(yīng)電流，故A正確；
當(dāng)d=

l

2

時(shí)，線框的MN邊位于x=l處瞬間，MN、PQ所在處磁場(chǎng)為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)d=

l

2

時(shí)，線框的MN邊位于

l

4

處時(shí)，兩邊所處的磁場(chǎng)最大，兩邊磁場(chǎng)方向相反，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，安培力也最大，故C正確；
當(dāng)d=

3

2

l時(shí)，當(dāng)線框移動(dòng)了l時(shí)，線框的磁通量大小不變，但方向發(fā)生變化，也就是說磁通量先減小后反向增大，那么感應(yīng)電流的方向應(yīng)該一直不變；直到它再移動(dòng)l時(shí)磁通量才回到原來的方向；那么電流變化一個(gè)來回（兩次）為一個(gè)周期，那么周期應(yīng)該是2l/v，D不正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角度新穎，有一定難度，難點(diǎn)在于學(xué)生不能理解磁場(chǎng)的空間分布與線框?qū)挾戎�間關(guān)系，因此要求學(xué)生有較好的空間想象能力．