Question

8．光電計時器結構如圖（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10^-2s和4.0×10^-3s．用精度為0.05mm的游標卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖2所示．

（1）如圖c，滑塊的寬度d=1.010cm
（2）滑塊通過光電門2時的速度v₂=2.5m/s．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（3）由此測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實質上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些；
（4）為了使測量更加準確，除進行多次重復測量取平均值外，在不更換器材的基礎上，還可采取的辦法有（要求提出一個）：下移光電門2的位置，或增大L；或增加木板的傾斜角，或增大P點的高度h，進行測量．
（5）滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ的計算：設光電門1和2間距離為L，滑塊通過1和2的瞬時速度分別為v₁和v₂，木板的傾角為α，重力加速度為g，則動摩擦因數(shù)的表達式μ=$tanα-\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2gLcosα}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)應當?shù)扔谥鞒咦x數(shù)加上游標尺讀數(shù)；
（2）、（3）滑塊通過光電門的速度可以用平均速度的表達式解出，當平均速度所對應的時間非常短時，我們可以把這個平均速度認為等于瞬時速度，所以滑塊的寬度越小越好．
（4）為了使測量更加準確，根據(jù)上述分析可知，應減小滑塊通過光電門的時間，使平均速度更接近瞬時速度；
（5）由運動學公式與牛頓第二定律可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）在主尺上讀出標尺零刻度線以左的刻度，該值就是最后讀數(shù)的整數(shù)部分．
圖示為主尺讀數(shù)為10mm；
游標尺上第2條與主尺的刻線對齊，則圖示的游標尺的讀數(shù)為2×0.05=0.10mm；將所得到的整數(shù)和小數(shù)部分相加，就得到總尺寸為10.10mm，即1.010cm．
（2）滑塊通過光電門2時的速度v₂=$\frac{△x}{△{t}_{2}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{4×1{0}^{-3}}$=2.5 m/s．
（3）測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實質上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．
（4）為了使測量更加準確，根據(jù)上述分析可知，應減小滑塊通過光電門的時間，使平均速度更接近瞬時速度，還可采取的辦法有：
a、下移光電門2的位置或增大L；
b、增加木板的傾斜角或增大P點的高度h．
（5）滑塊做勻加速直線運動，由勻變速運動的速度位移公式可得：v₂²-v₁²=2aL，
設斜面傾角為α，對滑塊，由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，
 解得：μ=$tanα-\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2gLcosα}$； 
故答案為：
（1）1.010；（2）2.5；（3）滑塊；
（4）下移光電門2的位置，或增大L 或增加木板的傾斜角 或增大P點的高度h；
（5）$tanα-\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2gLcosα}$．

點評 本題考查了游標卡尺的讀數(shù)，我們還應掌握螺旋測微器的讀數(shù)；加深對平均速度和瞬時速度的理解，只有當時間間隔△t趨向于零時，此時的速度可以認為是瞬時速度，應用牛頓第二定律與運動學公式可以求出動摩擦因數(shù)．