Question

（12分）一架飛機水平勻速的在某位同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍？

Answer 1

解析：

如圖所示，設(shè)飛機在人頭頂正上方時到地面的高度為h，發(fā)動機聲傳到地面所用時間為t，聲速是v₀，有

h=v₀t                                     （4分）

在這個時間t內(nèi)，設(shè)飛機又飛出x，飛機速度是v，有

x = vt                                      （4分）

兩式相比得v∶v₀=x∶h=cot60°=0.58          （4分）

即飛機的速度約為聲速的0.58倍。