Question

一段長為L的導(dǎo)線彎成3/4圓周形狀，置于垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B．如圖示．若此導(dǎo)線以速度v沿紙面向上運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)線兩端點(diǎn)a、d間的電勢差U_ad=______．若導(dǎo)線繞過a點(diǎn)與磁場方向平行的軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、d兩點(diǎn)間的電勢差U_ad=______．

Answer 1

導(dǎo)線長為L，圓的半徑為R=

2L

3π

，當(dāng)以速度v沿紙面向上運(yùn)動(dòng)，

3

4

圓周的右半部分，相當(dāng)于沒有感應(yīng)電動(dòng)勢，而左半部分的有效切割長度為圓的半徑，則導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BRV=

2BLv

3π

，根據(jù)右手定則可知，若是閉合電路，則感應(yīng)電流的方向a→d，由于是電源內(nèi)部，所以a點(diǎn)的電勢低于d電勢，
則U_ad=-

2BLv

3π

；
同理：當(dāng)導(dǎo)線繞過a點(diǎn)與磁場方向平行的軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有效切割長度為半徑的

2

倍，即為ad兩點(diǎn)的連接線．根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)閐→a，所以U_ad=

1

2

B

2

Rv=

4BωL2

9π2

．
故答案為：-

2BLv

3π

 

4BωL2

9π2