Question

3．如圖所示在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=x（T）（0≤x≤1m）、方向垂直紙面向里的磁場(chǎng)，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的正方形線圈abcd的電阻為R=1Ω，現(xiàn)使線圈從圖示位置以速度v=4m/s勻速向右通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，U_ab表示線圈a，b兩端的電勢(shì)差，Φ表示線圈中的磁通量，s表示線圈ab邊的位移，下面四個(gè)圖象中可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv求出電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再得到ab兩端電勢(shì)差U_ab大�。�由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，確定U_ab的正負(fù)．列出磁通量的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：AB、ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針?lè)较�，則a的電勢(shì)高于b的電勢(shì)，U_ab為正，且有U_ab=$\frac{3}{4}E$=$\frac{3}{4}BLv$=$\frac{3}{4}$×s×1×4=3s；
ab邊穿出磁場(chǎng)后，cd邊切割磁感線，由右手定則知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b的電勢(shì)，U_ab為正，且有U_ab=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$BLv=$\frac{1}{4}$×（s-L）×1×4=s-1；故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，線圈中的磁通量 Φ=$\overline{B}$S=$\frac{0+s}{2}$Ls=$\frac{1}{2}{s}^{2}$，當(dāng)s=L時(shí)磁通量最大，為 Φ_m=0.5Wb，根據(jù)對(duì)稱性可知D圖正確，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問(wèn)題，往往根據(jù)物理規(guī)律得到表達(dá)式，再進(jìn)行選擇，這是常用的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用．要注意B隨x均勻增大時(shí)要用B的平均值求解磁通量．