Question

在一平直公路上有汽車甲，它以6m/s的速度勻速行駛，在汽車甲的后面72m處有汽車乙，以2m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間汽車乙能追上汽車甲？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間汽車乙與汽車甲的距離最遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）抓住兩車的位移關(guān)系，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，再結(jié)合位移公式求出兩車相距的最大距離．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t乙能追上汽車甲，根據(jù)位移關(guān)系有：

1

2

at2=v0t+72
解得t=12s．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，
根據(jù)v₀=at′
解得t′=

v0

a

=

6

2

s=3s，
則相距的最遠(yuǎn)距離△x=v0t′+72-

1

2

at′2=6×3+72-

1

2

×2×9m=81m．
答：（1）經(jīng)過12s汽車乙追上汽車甲．
（2）經(jīng)過3s汽車乙與汽車甲相距最遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，知道兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．