Question

從同一高度處同時將完全相同的a、b兩個小球分別豎直上拋和豎直下拋，它們的初速度大小也相同，以下說法中正確的是（不計空氣阻力）（　　）

A．a(chǎn)、b兩球觸地瞬時的速度不同

B．在空中運動過程中，a、b兩球的加速度相同

C．a(chǎn)、b兩球運動的位移不同

D．a(chǎn)、b兩球運動的路程相同

Answer 1

分析：豎直上拋和豎直下拋的小球若不計空氣阻力，則只受重力作用，可知加速度相同，又兩個小球完全相同，從同一高度以相同的初速度大小拋出，根據(jù)機械能守恒，可得兩球觸地瞬時的速度也相同，運動的位移只與初末位置有關(guān)，路程則和運動軌跡有關(guān)．

解答：解：A、兩個小球從拋出到落地，只有重力做功，機械能守恒．因為兩個小球完全相同，故m相同；又從同一高度以相同的初速度大小拋出，故h、V₀相同．
       根據(jù)

1

2

mV²+mgh=

1

2

m

V

2 t

知V_t相同．故A錯誤．   
B、在空中運動過程中，不計空氣阻力，則只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知a=

mg

m

=g，加速度相同．故B正確．
C、位移只與初末位置有關(guān)，同一高度處拋出到落地位移相同．故C錯誤．
D、路程則和運動軌跡有關(guān)，同一高度處豎直上拋的小球的運動路程要比豎直下拋小球的運動路程大．故D錯誤．
故選B．

點評：本題可以從力與運動的角度理解，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度、再有運動學公式求速度；也可以從能量的角度理解，因為豎直上拋和豎直下拋不計空氣阻力時，只受重力作用，也只有重力做功，可以由動能定理或機械能守恒得出結(jié)論．同一個問題用不同的思路去分析，可達到不同的效果．也是一題多解的形式．