Question

在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用．回旋加速器的工作原理如題5圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．S處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速不計，在加速器中被加速，加速電壓為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R．兩盒間的狹縫很小，每次加速的時間很短，可以忽略不計，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．下列說法正確的是

A．為使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，交變電壓的頻率f=2πm/(qB)

B．粒子第H次與第1次在下半盒中運動的軌道半徑之比為

C．若其它條件不變，將加速電壓U增大為原來的2倍，則粒子能獲得的最大動能增大為原來的2倍

D．若其它條件不變，將D型盒的半徑增大為原來的2倍，則粒子獲得的最大動能增大為原來的4倍

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：帶電粒子在磁場中運動的周期與電場變化的周期相等，根據(jù)，則，周期，與粒子的速度無關(guān)，粒子每轉(zhuǎn)半圈，交變電場變化一次，故周期也為，頻率為，故A錯誤．根據(jù)動能定理知，粒子第n次與第1次在下半盒中運動的速度之比為，根據(jù)知軌道半徑之比等于速度之比為，故B錯誤．粒子最后均從磁場中沿D型盒邊緣飛出，半徑，可知最后速度由D型盒半徑?jīng)Q定，與電壓無關(guān)，根據(jù)知動能也是只與D型盒半徑有關(guān)，故C錯誤、D正確．故選D．

考點：本題考查了帶電粒子在磁場中運動、質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理．