Question

1．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距L的平行且無限長的粗糙金屬導(dǎo)軌ab和cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連，金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動，且與導(dǎo)軌始終接觸良好．整個裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，滑桿與導(dǎo)軌電阻不計．滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，拉滑桿處于水平拉直狀態(tài)，現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動中所受阻力恒為f，則在物體下落過程中（　�。�

• A． 物體的最終速度$\frac{（mg-f）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• B． 物體的最終速度$\frac{{I}^{2}R}{mg-f}$
• C． 穩(wěn)定后物體重力的功率I²R
• D． 物體重力的最大功率可能為$\frac{mg（mg-f）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 從靜止開始釋放物塊，滑桿MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用，物塊和滑桿先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件求出勻速運(yùn)動時的速度，物塊的速度小于等于該速度．

解答 解：A、金屬滑桿受到的安培力：F=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，從靜止開始釋放物塊，物塊和滑桿先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動．當(dāng)物塊和滑桿做加速運(yùn)動時，當(dāng)兩者做勻速運(yùn)動時，速度最大，由平衡條件得：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+f，解得：v=$\frac{（mg-f）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$   ①，勻速運(yùn)動時速度最大，最大速度為：$\frac{（mg-f）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A正確，B錯誤；
C、物體重力的最大功率可能為P=mg•v=$\frac{mg（mg-f）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查了求速度問題，分析清楚運(yùn)動過程，由安培力公式求出安培力，然后根據(jù)安培力與重力的關(guān)系即可正確解題．