Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在磁場(chǎng)中水平固定一個(gè)V字型金屬框架CAD，已知∠A=θ，導(dǎo)體棒MN在框架上從A點(diǎn)開(kāi)始在外力F作用下，沿垂直MN方向以速度v勻速向右平移，平移過(guò)程中導(dǎo)體棒和框架始終接觸良好，且構(gòu)成等腰三角形回路．已知導(dǎo)體棒與框架的材料和橫截面積均相同，其單位長(zhǎng)度的電阻均為R，導(dǎo)體棒和框架均足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)中始終與磁場(chǎng)方向垂直．關(guān)于回路中的電流I、電功率P、通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量q和外力F這四個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象，在下圖中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律列出電流與時(shí)間的表達(dá)式和功率與時(shí)間的表達(dá)式，找出相應(yīng)的圖象即可．

解答 解：A、導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，通過(guò)的位移為x=vt，回路中有效的切割長(zhǎng)度為：L=2xtan$\frac{θ}{2}$，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv
感應(yīng)回路的總電阻為：
R_總=R（2xtan$\frac{θ}{2}$+2$\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}$）
聯(lián)立得電流與t的關(guān)系式為：I=$\frac{Bvtan\frac{θ}{2}}{{R}_{0}（tan\frac{θ}{2}+\frac{1}{cosθ}）}$，式中各量均一定，則I為一定值，故A正確．
B、運(yùn)動(dòng)x時(shí)的功率為：P=I²R_總=I²R（2xtan$\frac{θ}{2}$+2$\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}$）=2I²Rv（tan$\frac{θ}{2}$+$\frac{1}{cos\frac{θ}{2}}$）t，則P與t成正比，故B錯(cuò)誤．
C、通過(guò)EF橫截面的電荷量q=It，I不變，則q與t成正比，故C錯(cuò)誤．
D、外力F大小等于安培力大小，則F=BIL=BI•2vt•tan$\frac{θ}{2}$，F(xiàn)與t成正比，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)解析式的能力．由解析式確定圖象，這是常用的研究方法．