Question

5．某同學(xué)用圖示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽與水平槽之間平滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，讓A球仍從原位置由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．在記錄紙上，最終確定D、E和F為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)．測(cè)得OD=15.71cm，OE=25.21cm，OF=40.60cm，已知本實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)相當(dāng)好地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律，則入射小球與被碰小球的質(zhì)量m₁與m₂之比$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=4.3．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出兩球的質(zhì)量之比，從而即可求解．

解答 解：小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，
可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即m₁$\frac{OE}{t}$=m₁$\frac{OD}{t}$+m₂$\frac{OF}{t}$，
則有，m₁OE=m₁OD+m₂OF．
把OD=15.7cm，OE=25.2cm，OF=40.6cm
帶入m₁OE=m₁OD+m₂OF，解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=4.3；
故答案為：4.3．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)量守恒定律的應(yīng)用，知道實(shí)驗(yàn)原理，及會(huì)分析清楚圖示情景，注意理解長(zhǎng)度之比與速度之比的關(guān)系．