Question

像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可顯示物體擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木板間的動(dòng)摩擦因，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出．此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=

 

cm．
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁=

 

m/s，滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=

 

m/s．（取三位有效數(shù)字）
（3）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，還需要測(cè)量的物理量是

 

（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指時(shí)代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式

 

（字母表示）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)速度位移公式v₂²-v₁²=2aL可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律列方程可知要求動(dòng)摩擦因數(shù)還需知道什么物理量．
（4）根據(jù)前面（3）分析可求出動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式代入測(cè)量出的數(shù)據(jù)后即可得到答案．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺是20分度的，其精確度為0.05mm，故讀數(shù)以mm為單位是：
50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
故答案為：5.015．
（2）由于滑塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此有：
v₁=

d

t1

=

5.015×10-2m

5.0×10-2s

≈1.00m/s
v₂=

d

t2

=

5.015×10-2m

2.0×10-2s

≈2.51m/s
故答案為：1.00，2.51．
（3）根據(jù)v₂²-v₁²=2aL得：a=

v22-v12

2L

根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
得：μ=tanθ-

a

gcosθ

，再測(cè)量出兩光電門(mén)間的高度h即可求出cosθ和tanθ，從而求出μ．
故答案為：兩光電門(mén)間的高度h．
（4）測(cè)量出h和L后，則有：tanθ=

h

L2-h2

，cosθ=

L2-h2

L

得：=

h

L2-h2

-

v22-v12

2g L2-h2

故答案為：

h

L2-h2

-

v22-v12

2g L2-h2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．以及掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解加速度的大�。�