Question

【題目】如圖所示，兩氣缸A、B粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)�，活塞a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為p0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為28℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央。

（1）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)�，�?dāng)活塞b升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋?/span>

（2）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度 時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（ⅰ）344K（ⅱ）

【解析】試題分析：（ⅰ）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)�，�?dāng)活塞b升至頂部的過程中，a活塞不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過程，分析出初態(tài)和末態(tài)的體積和溫度，由蓋呂薩克定律求解．（ⅱ）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過程，根據(jù)玻意耳定律求解即可．

（ⅰ）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動(dòng)，活塞ab下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過程，設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為V0/4，由題給數(shù)據(jù)及蓋呂薩克定律有：

①

②

③

由①②③式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2=344K ④

（ⅱ）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的1/16時(shí)，活塞a上方的氮?dú)饨?jīng)歷等溫過程，設(shè)氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為，壓強(qiáng)為；末態(tài)體積為，壓強(qiáng)為，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得

， ， ⑤

⑥

由⑤⑥式可得： ⑦