Question

18．用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖1示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到學(xué)生電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BD．
（2）在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中（圖2），重物質(zhì)量m=1.00kg，如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點周期T=0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．試求：

①與重物相連接的是紙帶的左端（選填“左”或“右”）．
②根據(jù)圖上所得數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律．
③從O點到所取點，重物重力勢能的減小量△Ep=1.88J，動能的增加量
△Ek=1.81J（結(jié)果取3位有效數(shù)字）．
④重錘在下落過程中的加速度a=9.50m/s²（結(jié)果取3位有效數(shù)字） 
⑤出現(xiàn)實驗誤差的原因是重錘下落過程中受到阻力，大小F_f=0.3N．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
（2）①重物下落時做勻加速運動，故紙帶上的點應(yīng)越來越遠，根據(jù)這個關(guān)系判斷那一端連接重物．
②驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．
③減少的重力勢能△Ep=mgh，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由從紙帶上計算出來．
④根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解；
⑤依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合紙帶加速度，即可求解．

解答 解：（1）B：將打點計時器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C錯誤．
（2）：①重物下落時做勻加速運動，故紙帶上的點應(yīng)越來越遠，故應(yīng)該是左端連接重物．
②驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，
所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．故選B點．
③減少的重力勢能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=1.92m/s
所以：增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×9.8×1.92²=1.81J
④物體下落的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（23.23-19.20）-（19.20-15.55）}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$=9.50m/s²，
⑤根據(jù)牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.5）N=0.3N；
故答案為：（1）C，BD；（2）①左，②B，③1.88，1.81，④9.50m/s²，⑤0.3．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，注意有效數(shù)字的保留．