Question

（10分）在足夠大的光滑水平桌面上，左端固定一豎直擋板。一輕彈簧左端與擋板相連，右端與木塊相連。木塊的質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點(diǎn)），右端與一輕細(xì)線連接，細(xì)線繞過(guò)光滑的質(zhì)量不計(jì)的定滑輪，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在下列情況中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力及線的形變， 重力加速度為g。

   （1）甲圖中，在細(xì)線的另一端加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開(kāi)初始位置O由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉伸。已知木塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大小為v，O、P兩點(diǎn)間的距離為s。試求木塊被拉至P點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_P；

   （2）如果在線的一端不是施加恒力，而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的鉤碼，如圖乙，木塊也從初始位置O由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，試求木塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小。

 

Answer 1

（10分）

    解：（1）對(duì)系統(tǒng)，由功能關(guān)系可得：            3分

    解得：                                                         2分

   （2）對(duì)系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律可得：

                                                          3分

    解得：                                           2分