Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=2kg足夠長的木板靜止在水平地面上，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，另一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小滑塊，以6m/s的初速度滑上木板，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，g取10m/s2 ．

（1）若木板固定，求小滑塊在木板上滑過的距離．
（2）若木板不固定，求小滑塊自滑上木板開始多長時(shí)間相對(duì)木板處于靜止．
（3）若木板不固定，求木板相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)位移的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：若木板固定，小滑塊在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：

所以

答：若木板固定，小滑塊在木板上滑過的距離為3.6m．

（2）

對(duì)m： ，

對(duì)M：Ma2=μ2mg﹣μ1（m+M）g，

當(dāng)速度相等時(shí)相對(duì)靜止，則有：

v0﹣a1t=a2t，

解得：t=1s

答：若木板不固定，小滑塊自滑上木板開始1s后相對(duì)木板處于靜止．

（3）

木板共速前先做勻加速運(yùn)動(dòng)

木板的位移

速度v1=a2t=1m/s

以后木板與物塊共同加速度a3勻減速運(yùn)動(dòng)

，

共同勻減速運(yùn)動(dòng)的位移

所以總位移為X=x1+x2=1m

答：若木板不固定，木板相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)位移的最大值為1m．

【解析】（1）若木板固定，小滑塊在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移速度公式求解位移；（2）若木板不固定，小滑塊在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度相等時(shí)相對(duì)靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解；（3）先求出速度相等前運(yùn)動(dòng)的位移，速度相同后一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．