Question

1．如圖所示，質(zhì)量m₁=50kg的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引質(zhì)量m=10$\sqrt{3}$kg的物體A，當繩與水平方向成θ=60°角時，物體處于靜止狀態(tài)．不計滑輪與繩的摩擦，取g=10m/s²，求地面對人的支持力N和摩擦力f．

Answer 1

分析 先對物體A受力分析，得到繩子的拉力，再分析人的受力情況，作出受力示意圖，運用正交分解法，根據(jù)平衡條件求出地面對人的支持力和摩擦力．

解答 解：人和重物A均靜止，對物體進行分析得到，繩的拉力F等于物重100$\sqrt{3}$N；
人受到四個力的作用，如圖所示：
將繩的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=100$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=50$\sqrt{3}$N
豎直方向：F_y=Fsin60°=100$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=150N
根據(jù)平衡條件得：
在x軸上：f=F_x=50$\sqrt{3}$N
在y軸上：N=G-F_y=500N-150N=350N
答：地面對人的支持力是350N，摩擦力是50$\sqrt{3}$N．

點評 本題是共點力平衡問題，分析受力情況是關鍵，正交分解法是處理三個以上力平衡常用的方法，要熟練掌握．