Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行金屬導軌MV、PQ間距為L，與水平面成固定放置，導軌上下兩端分別與固定電阻見和相連，且，整個導軌面均處于勻強磁場中，并與磁場方向垂直。有一質(zhì)量為m的導體棒ab與導軌垂直放置，接觸面粗糙且始終接觸良好，導軌棒接入電路中的電阻也為R。現(xiàn)讓導體棒從靜止釋放沿導軌下滑，當導體棒運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時速率為，此時整個電路消耗的電功率為重力功率的。已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，導軌電阻不計。求:

(1)在上述穩(wěn)定狀態(tài)時，ab中的電流I和磁場的磁感應強度B。

(2)如果ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，沿導軌下滑的距離為x，在這一過程中回路產(chǎn)生的電熱是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）當導體棒以速度v勻速下滑時產(chǎn)生的感應電動勢為：

E=BLv

導體棒中的電流為：

其中

電路消耗的總電功率為：

而重力的功率為：

由題意知

聯(lián)立以上各式可求出

電流：

磁感應強度

（2）設導體棒與導軌間的滑動摩擦力大小為f，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：

由題意知

所以可求出