精英家教網(wǎng)如圖所示在傾斜角為θ的斜面上方的A點(diǎn)處放置光滑板AB、AC、AD各端點(diǎn)剛好在斜面上，AB豎直，AD⊥BD，AC為∠BAD的角分線，一質(zhì)點(diǎn)自A端由靜止滑到B端的時(shí)間為tB，滑到C端的時(shí)間為tC，滑到D端的時(shí)間為tD，則（　�。�
A、tC最小，tB≠tDB、tB最小，tC≠tDC、tC最小，tB=tDD、tD最小，tC≠tB
分析：AB豎直，AD⊥BD，以AB為直徑畫圓必定過D點(diǎn)，根據(jù)等時(shí)圓的結(jié)論及幾何關(guān)系即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：AB豎直，AD⊥BD，以AB為直徑畫圓必定過D點(diǎn)，
設(shè)小物塊下滑的軌道與豎直方向的夾角為θ，圓的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律得，a=
mgcosθ
m
=gcosθ
軌道的位移x=2Rcosθ．
根據(jù)2Rcosθ=
1
2
at2
解得：t=
4R
g
與θ角無關(guān)．
所以從A點(diǎn)滑到圓上任一點(diǎn)的時(shí)間都相等，則由A點(diǎn)滑到D點(diǎn)所用時(shí)間和A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需時(shí)間相等，
即tB=tD
AC的長度比從A沿AC方向到達(dá)圓周的長度小，所以時(shí)間也短，即tC最小，
故選：C
點(diǎn)評：本題有其特殊的解題方法，作等時(shí)圓是一種快捷、方便的方法，難道適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，BC為半徑等于
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2
m豎直放置的光滑細(xì)圓管，O為細(xì)圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)μ=0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管，小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面．（g=10m/s2）求：
（1）小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少？
（2）小球在圓管中運(yùn)動時(shí)對圓管的壓力是多少？
（3）小球在CD斜面上運(yùn)動的最大位移是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m物塊A在質(zhì)量為M斜面B上正在以加速度a加速下滑，已知斜面傾斜角為θ，物塊下滑過程中斜面始終靜止，則下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為M=6.0kg的物體A和質(zhì)量為m=2.0kg的物體B，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑且足夠長，傾斜角θ=30°．不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦．開始時(shí)A物體在斜面上方，B物體位于水平地面上，用手托住A物體，A、B兩物均靜止．撤去手后，求：
（1）當(dāng)A物體沿斜面下滑x=10m時(shí)，B物體上升的速度vB=？？
（2）若此時(shí)細(xì)繩斷裂，B物體還還能上升多高？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，BC為半徑等于
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m豎直放置的光滑細(xì)圓管，O為細(xì)圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)μ=0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管，小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面．（g=10m/s2，
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≈1.4）求：
（1）小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少？
（2）小球在從A點(diǎn)拋出到達(dá)到CD最高點(diǎn)的總時(shí)間？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）判斷小球能否停在斜面上？若能請計(jì)算出所停的位置；若不能則請計(jì)算出此后通過C點(diǎn)時(shí)小球?qū)A管的最大壓力的大�。�

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